У оквиру студијског програма геодезија и геоинформатика изучавају се три предмета области математичког моделовања резултата геодетских мерења или рачуна изравнања, како се још популарно ова ужа научна област назива. То су:
Предмет теорија грешака геодетских мерења налази се у програму oсновних академских студија и слуша се у другом семестру прве године студија. Укупан фонд предмета износи 5 ЕСПБ.
Предмет се бави основним карактеристикама геодетских мерења, врстама мерења, моделима мерења, прецизношћу и тачношћу мерења, појмом сувишних мерења, принципом најмањих квадрата и графичким представљањем података мерења. Дефинишу се појмови вероватноћа случајног догађаја, случајна променљива, расподела вероватноћа дискретне и континуиране случајне променљиве, функција расподеле и густина случајне променљиве, очекивана вредност, варијанса, коваријанса и корелација случајних променљивих. Дефинишу се изрази за оцену мера положаја и мера дисперзије случајне променљиве, изрази за интервалске оцене. Изучавају се основе тестирања хипотеза о припадности основном скупу, о средњој вредности, варијанси и количнику варијанси, хомогености серија мерења и сагласности са претпостављеном расподелом. Изучава се закон простирања грешака мерења и описује утицај извора грешака при мерењу углова, дужина и висинских разлика. Дефинише се појам мерења неједнаке прецизности и мере оцене положаја и дисперзије истих. На крају, усвојени принцип најмањих квадрата примењује се при оцени параметара у моделу линеарне регресије.
Предмет рачун изравнања – основни ниво се налази у програму основних академских студија и слуша се у трећем семестру, друге школске године. Укупан фонд предмета износи 5 ЕСПБ. У оквиру предмета се изучавају основни појмови о геодетским мрежама. Моделују се геодетска мерења дужина, углова, праваца, ГНСС вектора и висинских разлика и оцењују параметри модела (координате и висине) примењујући принцип најмањих квадрата (Гаус-Марковљев модел). Такође, студенти се упознају са моделима трансформација координата и примене принципа најмањих квадрата при оцени параметара трансформација. На крају се упознају и решавају геодетске проблеме који се јављају приликом постављања одређених услова између параметара модела (услов задатог правца, вертикалног нагиба и сл).
Предмет рачун изравнања – напредни ниво се налази у програму мастер академских студија и слуша се у првом семестру, прве године мастер студија. Укупан фонд предмета износи 5 ЕСПБ. У оквиру предмета се изучавају основни појмови о тзв. слободним геодетским мрежама које се најчешће сусрећу у инжењерској геодезији. У оквиру предмета, студенти се сусрећу са проблемима дефинисања геодетског датума, оценом тачности непознатих параметара и поузданости геодетских мерења. Моделују се утицаји грешака мерења и изучавају методе откривања грубих грешака. Посебна пажња се поклања поузданости мерења и анализирају мере поузданости од значаја за процес планирања и оптимизације плана опажања, тачности мерења и положаја тачака у мрежи. Посебно место заузимају поступци решавања проблема сингуларности модела примењујући класичне и савремене методе решавања непознатих параметара модела. Студенти упознају и анализирају поступке тестирања хипотеза у моделима геодетских мерења и оценама значајности померања инжењерских структура. На крају, студенти се сусрећу и са моделима оцена компоненти дисперзија и важности коју ове оцене имају приликом дефинисања стохастичког дела Гаус-Марковљевог модела.
Све практичне проблеме рачунске природе студенти решавају коришћењем свих расположивих компјутерских капацитета у оквиру рачунских лабораторија и личних, уз помоћ алгоритама који сами развијају или користе готова програмска решења (Excel, Matlab, R, Python, Geoida, Panda, Leica, Trimble...).
ЛуАн-011